- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点M在抛物线上，且S_△_AOM＝2S_△_BOC ，求点M的坐标；

（3）、如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值.

举一反三

如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2.

（1）写出A、B、C、D四点坐标；
（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标.
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式

已知点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=x²﹣2x+c上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝− $\text{[math]}$ x＋2的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²＋bx＋c关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

若对于任意非零实数a，抛物线y=ax²+ax﹣2a总不经过点P（x₀﹣3，x₀²﹣16），则符合条件的点P（）

一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.

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