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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点M在抛物线上，且S_△_AOM＝2S_△_BOC ，求点M的坐标；

（3）、如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值.

举一反三

已知函数y₁=x²与函数y₂=- $\text{[math]}$ x+3的图象大致如图.若y₁≤y₂则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）.

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴正半轴于点C（3，0），交x轴负半轴于点B（﹣1，0），∠ACB=45°．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E，若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴．

在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）²+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点． $\text{[math]}$ 是拋物线上一动点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 3 ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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