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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若点O在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，若点O在 $\text{[math]}$ 内部，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、猜想，若O点在 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ 成立吗？请画图表示，不需要证明.

举一反三

如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C=90°，求证：AB=AC+CD．

如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（）

等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=6cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）

已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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