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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省闽侯县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一束光线照射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，然后在平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么∠3的度数为.

举一反三

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（　　）

如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₆BC和∠A_20l6CD的平分线交于点A₂₀₁₇ ，则∠A₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边BC上的一点，连接AD， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠得到 $\text{[math]}$ ， AE与BC交于点F．

已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠3，DE⊥AC于点E.求证：AD⊥BC(填空).

证明：∵DE⊥AC，

∴∠DEC=∠AED=90°.

∵∠3+∠DEC+∠C=180°（） ，

∴∠3+∠C=90°.

∵∠1=∠C，∠2=∠3.

∴∠1+∠2=90°，

∴∠BAC=90°，

∴∠BAC+∠AED=180°，

∴AB∥DE（），

∴∠1= ▲ （） ，

∴∠ADC=∠ADE+∠3=∠1+∠2=90°，

∴AD⊥BC（）.

如图， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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