- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市保宁中学、阆中中学初2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.

举一反三

如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（　　）

如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

【问题呈现】

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把形如这样的图形称为“ $\text{[math]}$ 字型”．

（ $\text{[math]}$ ）证明： $\text{[math]}$ ．

【问题探究】

继续探究，如图②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．为了研究这一问题，尝试代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 的值，得到下面几组对应值：

（2）表中 $\text{[math]}$ ______，猜想得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为______；

（3）证明（ $\text{[math]}$ ）中猜想得到的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；

$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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