- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆市北碚区西南大学附属中学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

阅读理解：我们把形如 $\text{[math]}$ （其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如 $\text{[math]}$ （其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”.

（1）、最小的“对称凸数”为，最大的“对称凹数”为；

（2）、证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；

（3）、五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N.

举一反三

一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）

下列运算正确的是

两个性状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是{#blank#}1{#/blank#}．（用含a的代数式表示）

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

符号“ $\text{[math]}$ ”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：

对于实数m、n，我们定义一种运算为：m※n=mn+m+n.

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