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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省酒泉市玉门市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.

（1）、求∠DOE的度数；

如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD= $\text{[math]}$ ∠AOC.

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE= $\text{[math]}$ .

所以∠DOE=∠COD+= $\text{[math]}$ (∠AOC+∠BOC)= $\text{[math]}$ ∠AOB=°.

（2）、如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.

由(1)可知

∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°.

所以∠AOE=﹣∠BOE=°.

举一反三

已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．

（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．

（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求： $\text{[math]}$ 的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把一副三角尺先后放在∠AOB 上，则∠AOB 的度数可能为（）

如图，将三个三角尺的直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为 B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，则∠FBC的度数为（）

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