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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省随州市曾都区教联体六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．

（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．

（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求： $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，则∠A的度数是（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（　　）

如图，已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100º，回答下列问题：

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中-定成立的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

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