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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市阜平县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A.

（1）、分别求出点A、B、C的坐标；

（2）、若D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、在（2）的条件下，设P是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内里否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．

如图，抛物线y=ax²+bx+5(a≠0)交直线y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ .

已知函数y=（2m+1）x+m+3.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正三角形的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．请按要求画图和计算：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹．

（1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．

（2）在图2中，求 $\text{[math]}$ 的值．

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