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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省芜湖市无为市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 。

（1）、证明平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，①求证： $\text{[math]}$ ；②求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长。

举一反三

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P，下列说法中正确的是（）
①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

如图，平行四边形ABCD中，AC＝BC，过A、B、C三点的⊙O与AD相交于点E，连接CE.

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