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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市外国语大学闵行外国语中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE．

（1）、说明 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）、延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数．

举一反三

已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；
④S_△APC+S_△APB=6+ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（　　）

如图1，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE．

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______，

即 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ ．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线经过 $\text{[math]}$ 反射恰好回到 $\text{[math]}$ 点，根据光的反射性质，有 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（）

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