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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

（1）、（提出问题）如图1，在直角 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，点A正好落在直线l上，则∠1、∠2的关系为

（2）、（探究问题）如图2，在直角 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，AB=AC，点A正好落在直线l上，分别作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由．

（3）、（解决问题）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，∠CAB、∠CBA均为锐角，点A、B正好落在直线l上，分别以A、B为直角顶点，向 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N．

①试探究线段EM、AB、FN之间的数量关系，并说明理由；

②若AC=3，BC=4，求五边形EMNFC面积的最大值。

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．

如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ .求四边形ABCD的面积.

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个四边形的面积.

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