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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省宿州市砀山县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

用一段 $\text{[math]}$ 米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积 $\text{[math]}$ （平方米）和长方形的一边的长 $\text{[math]}$ （米）的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线y=x²+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x₁ ， 0）和右侧的点B（x₂ ， 0）．

（1）求m的取值范围；

（2）当|x₁|+|x₂|=3时，求这条抛物线的解析式；

（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标．

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} (只填序号)．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm² ，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1其有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为(3，6)，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点.

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