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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R．

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）

如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AC为对角线，过点D作DF⊥AB，垂足为E，交CB延长线于点F，若AC＝CF，∠CAD＝∠CFD，DF﹣AD＝2，AB＝6，则ED的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么tan∠DCF的值是{#blank#}1{#/blank#}.

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片对折，使顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展开铺平后如图所示．若折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 较小的夹角记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与 y 轴交于点 C．

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