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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省名校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与 y 轴交于点 C．

（1）、则点A、点B、点C的坐标分别是、、；

（2）、如图1，经过原点O的直线 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于E、 F两点（点E在点F左边），当 $\text{[math]}$ 时，求k的值；

（3）、将抛物线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点O及另一点D，如图2所示，设点G、点H、点I分别在对称轴、y轴、抛物线 $\text{[math]}$ 上，若以B、G、H、I四点为顶点的四边形是矩形，求此时点G的坐标．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G为AD中点，若E为AB边上一动点，当△CGE的周长为最小值时，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：{#blank#}1{#/blank#}．(请用文字或图形直观表述)

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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