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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021年初中学业水平考试数学中考二模试卷

（1）、问题提出

如图①，已知直线 $\text{[math]}$ ，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）、问题探究

如图②，⊙O的直径为20，点A，B，C都在⊙O上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、问题解决

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据设计要求，点D为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交BD于点E，连接AE，CD，试求满足设计要求的四边形ADCE的最大面积.

举一反三

如图，某正方形园地由边长为1m的四个小正方形组成，现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，下图中设计不符合要求的是（　　）

△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，∠ACB=60°，AD为∠BAC的平分线交⊙O于D，BE⊥AD于E交⊙O于F，连AF、CD，OG⊥AF于G，BH⊥AF于H交AE于K，下列结论：①OG= $\text{[math]}$ DC；②OF=KF；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正确的有（　　）

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 右侧半圆上的一个动点(不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

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