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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市工业园区2017年中考数学模拟试卷（4月份）

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

（1）、连接ME，当ME∥AC时，t=s；

（2）、连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）、是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ，则BC等于（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3，那么当n=12时，π≈ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE ⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩）在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂 $\text{[math]}$ 米，点B到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离 $\text{[math]}$ 米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？

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