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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请说明理由；

（2）、点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以1厘米/秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

①当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于{#blank#}1{#/blank#} .

以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如：①用配方法分解因式：a²+6a+8，

解：原式=a²+6a+8+1-1=a²+6a+9-1

=(a+3)²－1²= $\text{[math]}$

②M=a²-2a－1，利用配方法求M的最小值.

解： $\text{[math]}$

∵(a-b)²≥0，∴当a=1时，M有最小值－2.

请根据上述材料解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，它的底角度数为（）

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