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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在如图所示的平面直角坐标系内，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，得到第一个四边形 $\text{[math]}$ ；再分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 得到第二个四边形 $\text{[math]}$ ；再分别取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，得到第三个四边 $\text{[math]}$ ，……，按这种方法做下去，则第 $\text{[math]}$ 个四边形 $\text{[math]}$ 中的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

举一反三

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S_△_AOE=3S_△_OBE ．

若点A(a-1，a+1)到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DGFE是正方形.若DE＝4cm，则AC的长为（　　）

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