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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省三门峡市中考数学一模试卷

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）、

观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系是：；

②BC、CD、CF之间的数量关系为：（将结论直接写在横线上）

（2）、

数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

举一反三

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③DP ²=PH ·PB； ④ $\text{[math]}$ . 其中正确的是（）.

在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.

下列命题是真命题的是（）

如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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