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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市禅城区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA 上(不与 )O、A重合 )，将线段CB绕着点C顺时针旋转 90° 得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求经过A、B两点的一次函数表达式，如图2，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得 $\text{[math]}$ ，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标、 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，通过画图说明理由，并指出点Q的个数．

举一反三

如图，动点A，B从原点O同时出发，点A以每秒a个单位长度向x轴的负半轴向左运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正半轴向上运动．

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当x＝1时，y＝－2，且它的图象与y轴交点纵坐标是－5，则它的解析式是（）

某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z=-2x+120.

已知一次函数图象过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x

若正比例函数的图象过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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