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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市蒙阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

（1）、如图（1），已知点A、B位于直线 $\text{[math]}$ 的两侧，请在图（1）中的直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．

（2）、如图（2），已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点A，动点O在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，分别画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（ $\text{[math]}$ ），一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

如图，射线OC，OD，OE，OF 分别平分∠AOB，∠COB，∠AOC，∠EOC.若∠FOD=24°，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}.

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