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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市蒙阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

（1）、仿照上面的解释，表示出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果；

（2）、依此法则计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果；

（3）、如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4，那么x的值为多少？

举一反三

对于实数a、b，定义运算：a▲b= $\text{[math]}$ ；如：2▲3=2^﹣3= $\text{[math]}$ ，4▲2=4²=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]={#blank#}1{#/blank#}．

已知有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，

“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a－b，如果 x△(1△3)=2，那么 x 等于

（）

用符号(a，b)表示 a、b 两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示 a、b 两数中较大的一个数，计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；

现规定一种新运算“※”：a※b＝a^b ，如3※2＝3²＝9，则（﹣2）※3等于{#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：经过点 $\text{[math]}$ 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点 $\text{[math]}$ 的“特征线”．例如：点 $\text{[math]}$ 的特征线是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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