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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市蒙阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

（1）、仿照上面的解释，表示出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果；

（2）、依此法则计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果；

（3）、如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4，那么x的值为多少？

举一反三

若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3={#blank#}1{#/blank#}．

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

阅读下面材料：

我们知道一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的形式，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可用公式 $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为：

$\text{[math]}$

根据以上材料解答下列问题：

对于正数x规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知x、y为有理数，现规定一种新运算★，满足x★y=xy+1.

把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开.如：｛1，2，-3｝，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为友好集合.

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