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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市南康区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

已知点A，B，C在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，10，动点P从A点出发以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒．

（1）、用含t的式子表示P点到A点和C点的距离， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、当点P运动至点B时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到时达C点时，整个运动结束．试问：在点Q开始运动后， $\text{[math]}$ 两点之间的距离能否为2个单位长度？若不能，请说明理由；若能，请求出点P所表示的数．

举一反三

如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．

已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

（1）CD={#blank#}1{#/blank#} ，|DB﹣AC|={#blank#}2{#/blank#} ；（用含a，b，c，d的代数式表示）

（2）请猜想：A，B两点之间的距离{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离{#blank#}4{#/blank#}

A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、 $\text{[math]}$ 、x，若相邻两点的距离相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当 $\text{[math]}$ 时，t={#blank#}1{#/blank#}.

如图，射线 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 停止运动.

一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客发现后，轮船立即掉头去追（轮船掉头时间不计，假设浮在水面上的物品不会随水流漂走）.已知轮船从掉头到追上共用9 min，则乘客是在丢失物品后{#blank#}1{#/blank#}min时发现的.

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