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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市丹阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ，

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x²+6x+y²﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF．

（1）求证：BE＝AC；

（2）若AB＝BC，求证BE＝2CF．

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图，点B，F，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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