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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图a，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且△APQ为等边三角形，AB=AC，

（1）、求证：BP=CQ.

（2）、如图a，若∠BAC=120 $\text{[math]}$ ，AP=3，求BC的长.

（3）、若∠BAC=120 $\text{[math]}$ ，沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′（如图b），A′Q′与AC交于点M.当点P移动到何处时，△AA′M≌△CQ′M？证明你的结论.

举一反三

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

已知关于x的方程x²﹣（m+1）x+2（m﹣1）=0．

如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AE=DE．

如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

已知平行四边形ABCD.

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