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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G.

（1）、求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）、若PG＝1，求EP的长度.

举一反三

如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点.将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B.

如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移一段距离，使顶点E恰好落在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小桐的证明方法如下框：

证明：连结 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

小桐的证明是否正确？若正确，请写出这两个三角形全等的理由；若错误，请写出你的证明过程．

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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