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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G.

（1）、求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）、若PG＝1，求EP的长度.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S_△_AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠BAC=60°，AD是∠BAC的角平分线，点D在AD上，过点D作DE∥AB交AC于点E．若DE=2，则点D到AB的距离为（）

如图，已知点P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4 cm.如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）

已知正方形 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置， $\text{[math]}$ ，则∠EFD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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