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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖南省长沙市天心区明德教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M,给出定义:若M满足:MA=MB,则称M是线段AB的“富强点”,其中,当0°<∠AMB<60°,称M为线段AB的“民主点”;当60°≤∠AMB≤180°时,则称M为“文明点”.

(1)、如图1,点A,B的坐标分别为(0,2),(2,0),则在坐标M1(0,0),M2(2,3),M3(4,4)中,是线段AB的“富强点”为:;是线段AB的“文明点”为.
(2)、如图2,点A的坐标为(﹣3,0),AB=2 ,且∠OAB=30°.若M为线段AB的“民主点”,直接写出M的横坐标m的取值范围;
(3)、在(2)的条件下,点P为y轴上的动点(不与B重合且BP≠AB),若T为AB的“富强点”,当线段TB和TP的和最小时,求T′的坐标,以及此时T′关于直线AB的对称点S的坐标.
 
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