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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市登封市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

学习勾股定理后，老师布置的课后作业为“利用绳子（绳子足够长）和卷尺，测量学校教学楼的高度”，某数学兴趣小组的做法如下：①将绳子上端固定在教学楼顶部，绳子自由下垂，再垂直向外拉到离教学楼底部3m远处，在绳子与地面的交点处将绳子打结；②将绳子继续往外拉，使打结处离教学楼的距离为6m，此时测得绳结离地面的高度为 1m，则学校教学楼的高度为（　　）

A、11 m B、13 m C、14 m D、15 m

举一反三

已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF.

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}．

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还余1m（如图），当他拉着绳子的下端，使其离旗杆5m时，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.

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