- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图①，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

（1）、求△PEF的边长；

（2）、若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

（3）、若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

如图，等边三角形ABCD的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，点F在BC延长线上，且CF= $\text{[math]}$ BC，求四边形DEFB的面积．

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