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题型：综合题题类：真题难易度：普通

定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：

（1）、如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

（2）、如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；

（3）、如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC= $\text{[math]}$ ，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．

举一反三

如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）

如图是边长为10 $\text{[math]}$ 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： $\text{[math]}$ ）不正确的（）

如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF＝CD ， AB∥DE ，且AB＝DE ．

网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，为 $\text{[math]}$ 的正方形网格图ABCD，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点.M，N分别是AB，BC上的格点， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是这个网格图中的格点，连结PM，PN.则所有满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，边PM的长的最大值是（）

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