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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0，k>0)的图象经过格点A并交CB于点E。若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

心理学研究发现，一般情况下，在一节 $\text{[math]}$ 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如下图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0，k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C.

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 A (1，3)，B (3，m)，

(1)分别求两个函数的解析式；

(2)根据图像直接写出，当x为何值时， $\text{[math]}$ ；

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