心理学研究发现，一般情况下，在一节 45 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州六中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（湘教一、二章）

心理学研究发现，一般情况下，在一节 $\text{[math]}$ 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如下图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）．

（1）、求注意力指标数 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系式；

（2）、开始学习后第 $\text{[math]}$ 分钟时与第 $\text{[math]}$ 分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（3）、某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节 $\text{[math]}$ 分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要 $\text{[math]}$ 分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于 $\text{[math]}$ ．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．