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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市实验中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）、求证：AF⊥DE；

（2）、求证：CG=CD．

举一反三

如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= $\text{[math]}$ ；④S_四边形_ECFG=2S_△_BGE ．

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S_△FGC= $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以AC，BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE，连结DF，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长HC交FD于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 2，则MD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8：③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为（）

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