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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省滕州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求证：△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

满足 $\text{[math]}$ 的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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