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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

【背景】已知:l∥m∥n∥k,平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 , d2 , d3 , 且d1=d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在l,m,n,k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” .

(1)、【探究1】

如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,BE⊥l于点E,BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长.

(2)、【探究2】

如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°,△AEF是等边三角形,AE⊥k于点E,∠AFD=90°,直线DF分别交直线l,k于点G、点M.求证:EC=DF.

(3)、【拓展】

如图3,l∥k,等边△ABC的顶点A,B分别落在直线l,k上,AB⊥k于点B,且∠ACD=90°,直线CD分别交直线l、k于点G、点M,点D、点E分别是线段GM、BM上的动点,且始终保持AD=AE,DH⊥l于点H.猜想:DH在什么范围内,BC∥DE?并说明此时BC∥DE的理由.

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