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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省安阳市安阳县2021年数学中考适应性试卷

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.

（1）、直接写出点A和点B的坐标

（2）、求抛物线的解析式

（3）、D为直线AB上方抛物线上一动点

①连接DO交AB于点E，若DE∶OE＝3∶4，求点D的坐标

②是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ DBA的度数恰好是 $\text{[math]}$ BAC的2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正确的是（　　）

如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．

如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°．已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上．

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在△ABC内，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在同一平面直线坐标系中

Rt△ABC中，AB=8，BC=6，将它绕着斜边AC中点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同时A'B’与AB、BC分别交于点E、F，则EF的长为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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