问题提出：（1）如图1，在正方形
中，E，F分别为边
， 
上的点，
， 连接
， 试说明线段
和之间的数量关系．
小明是这样思考的：将
绕点A按顺时针方向旋转
得到
（如图2），此时
即是
， 直接写出线段和之间的数量关系：____________________．
问题探究：
（2）如图3，在直角梯形中，
（
），
， E是边
上的一点．若
， 求
的长．
问题解决：
（3）某小区想在一块不规则的空地上修建一个花园，根据设计要求，花园由一个三角形和一个正方形组成，如图4所示，已知
， 以
为边作正方形
， 现要在花园里修建一条小路 ， 为了满足观赏需求，小路要尽可能长，求出此时
的度数及小路的最大值．
