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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

切线的判定++++++++++++

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交AC边于点D，交BC边于点E，作DF⊥BC于点F．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若△ABC的边长为4，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，阴影部分是由同心圆的与所围成的.已知OA=3cm，OC=2cm，∠AOB=120^o ，求阴影部分的面积（结果保留л）.

在等边△ABC的外侧作直线BD，作点A关于直线BD的对称点A′，连接AA′交直线BD于点E，连接A′C交直线BD于点F．

如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（）

如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF．

求证：AE=AF．

如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，D ， E两点分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度从点A ， C两点出发，沿三角形的边顺时针运动，设运动时间为t ，则下列哪个t值不能使 $\text{[math]}$ 为直角三角形（）．

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