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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省安顺市普定县第二中学2021年数学中考二模试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b₁经过点A，C，连接CD.

（1）、求抛物线和直线AC的解析式：

（2）、若抛物线上存在一点P，使△ACP的面积是△ACD面积的2倍，求点P的坐标；

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA₁ ，且A₁好落在抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）

某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．

直线y=ax﹣6与抛物线y=x²﹣4x+3只有一个交点，则a的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BD.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它们有且只有一个公共点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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