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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.（用只含a的式子表示）

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）

如图，Rt△ABC中，∠B=90^◦ ， BC=12，tanC= $\text{[math]}$ ．如果一质点P开始时在AB边的P₀处，BP₀=3．P第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；第二步从P₁跳到BC边的P₂（第2次落点）处，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；第三步从P₂跳到AB边的P₃（第3次落点）处，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₄与点P₂₀₁₅之间的距离为（　　）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，AB=10，则AD等于（　　）

点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B₁处，DB₁、EB₁分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE={#blank#}1{#/blank#}．

已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4 $\text{[math]}$ ．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE.

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