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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）²+ $\text{[math]}$ =0，以AB为直角边作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）、求C点坐标；

（2）、如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）、如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S_△_AOB：S_△_AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）．

举一反三

已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AC到点D，使CD=CE．求证：

请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分

线，并说明理由．

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知动点E以 $\text{[math]}$ 的速度从A点向F点运动，同时动点G以 $\text{[math]}$ 的速度从C点向A点运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t．

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