- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）²+ $\text{[math]}$ =0，以AB为直角边作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）、求C点坐标；

（2）、如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）、如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S_△_AOB：S_△_AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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