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题型：填空题题类：难易度：困难

北京市西城区北京市育才学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．正确的结论有．（请把所有正确结论的序号写在横线上）

举一反三

如图，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝{#blank#}1{#/blank#}。

已知等腰三角形的一个底角的外角等于100°，则它的顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．

感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CG于点H．若AE=2BE，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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