【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣ 的有理化因式是1+ ．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： = = ﹣1， = =...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市汶上县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

【知识链接】

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ 的有理化因式是 $\text{[math]}$ ；1﹣ $\text{[math]}$ 的有理化因式是1+ $\text{[math]}$ ．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、【知识理解】

填空：2 $\text{[math]}$ 的有理化因式是；

直接写出下列各式分母有理化的结果：

① $\text{[math]}$ =；② $\text{[math]}$ =．

（2）、【启发运用】

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

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