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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．

（1）、确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；

（2）、直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．

举一反三

在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为 .（结果保留π）

如图所示的是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（∠O）为60°，且OA=1，点A，B，C都在格点上，则AB的长是（）

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求DC的长.

《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .“会圆术”给出 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 的近似计算公式： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E ， F分别从点A ， C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB ， CD向终点B ， D运动，过点E ， F作直线l ，过点A作真线l的垂线，垂足为G ，则AG的最大值为（）．

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