正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市马山县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

A、9 B、36 C、18 D、3

举一反三

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（　　）

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由．

【性质探究】如图①，垂美四边形 $\text{[math]}$ 两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

【问题解决】如图③，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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