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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区陈店实验2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经顺时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合．

（1）、旋转中心是点______，旋转了______度；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求：四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．

如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂ ，则下列说法正确的是（）

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点(不与A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D．

如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，使点A₁ ， D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂ ，使点A₂ ， D₂分别在BC₁ ， D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则根据图中提供的信息，可得出 $\text{[math]}$ 的值为（）

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