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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州市西固区兰化二中2017年中考数学模拟试卷

在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AE与BF相交于点G．

（1）、如图1，求证：AE⊥BF；

（2）、如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值

举一反三

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF＝ $\text{[math]}$ AB；②∠BAF=∠CAF；

③S四边形ADFE＝ $\text{[math]}$ EF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC（）

如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形．

如图，将边长都为2 $\text{[math]}$ cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.

将矩形ABCD按如图方式折叠，点B ，点C恰好落在点G处，且A ， G ， F在同一条直线上．若AB=4，BC=6，则CF的长是（）

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