由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

圆心角、弧、弦的关系++++++ 28

由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 $\text{[math]}$ ．

（1）、连结OP，证明△OPH为等腰直角三角形；

（2）、若点C，D在⊙O上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连结CD，求证：OP∥CD．

举一反三

如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　）

如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC

互补，则弦BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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