由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

圆心角、弧、弦的关系++++++ 28

由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 $\text{[math]}$ ．

（1）、连结OP，证明△OPH为等腰直角三角形；

（2）、若点C，D在⊙O上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连结CD，求证：OP∥CD．

举一反三

如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（　　）

如图所示，顶点为（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）的抛物线y=ax²+bx+c过点M（2，0）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则弦CD的长是（）

相关试卷