已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市阳信县八年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：AD=CE；

（2）、猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°

∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD

∴∠BCE=∠GCD

∴△BCE≌△DCG（SAS）

乙：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG

且∠B=∠CDG=90°

∴△BCE≌△DCG（HL）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点( 不与点 $\text{[math]}$ 重合). 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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