如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

（3）、M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

汶川大地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x²﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（）

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